这份练习围绕位置快照之间的线性插值展开，给出独立的虚构输入、明确的规则和完整推演记录。它不对应任何品牌或真实产品的默认参数，适合先自己算一遍，再逐行核对。重点是分清输入、可见状态与规则，而不是把最后一组数字当成需要记忆的答案。

理解机制

回放只有若干离散位置时，可以按时间比例在相邻快照间推算一个中间显示位置。先定位包围查询时刻的两条记录，再计算比例，不能跨过中间快照直接连首尾。

这里仅演示显示位置的插值，不把结果当作真实运动轨迹。记录范围之外保持最近端点，不做外推；真实游戏可能采用其他预测与平滑方法。

规则与独立输入

相邻快照间每个坐标等于前值加时间比例乘坐标差；比例为查询距离前时刻除区间时长。范围外保持端点，分数保留精确值。

时刻12，位置(-5,10) 时刻14，位置(19,15) 时刻29，位置(6,9) 时刻36，位置(22,17) 时刻41，位置(-14,5) 查询时刻[2, 12, 15, 27, 33, 34, 36, 37, 38]

逐步推演

查询2：不晚于首条，保持首位置，得到(-5,10)。

查询12：不晚于首条，保持首位置，得到(-5,10)。

查询15：使用14至29区间，局部比例1/15，得到(272/15,73/5)。

查询27：使用14至29区间，局部比例13/15，得到(116/15,49/5)。

查询33：使用29至36区间，局部比例4/7，得到(106/7,95/7)。

查询34：使用29至36区间，局部比例5/7，得到(122/7,103/7)。

查询36：使用36至41区间，局部比例0，得到(22,17)。

查询37：使用36至41区间，局部比例1/5，得到(74/5,73/5)。

查询38：使用36至41区间，局部比例2/5，得到(38/5,61/5)。

结果与交叉核对

按查询顺序的位置为[['-5', '10'], ['-5', '10'], ['272/15', '73/5'], ['116/15', '49/5'], ['106/7', '95/7'], ['122/7', '103/7'], ['22', '17'], ['74/5', '73/5'], ['38/5', '61/5']]。

对区间内部点，检查“输出减前值”是否等于“后值减前值”乘同一时间比例；横纵必须使用同一个比例。查询恰好落在快照时刻应返回该记录本身，范围外结果不应继续移动。

复盘练习

动手复盘时，把每一步的输入、操作前值、判断依据和操作后值分开写。若与示例不一致，先定位第一处分歧，检查边界是否包含、顺序是否颠倒、编号和单位是否一致。不要跳过中间状态只修正最后数字，也不要把未规定的行为凭经验补进去。

再做一次练习时只调整一项输入，先预测哪些后续行会变化，再重新推演并保留两份记录。对没有变化的部分也说明原因，能帮助判断机制的作用范围。应用到真实游戏之前，应先在说明或可重复场景中确认对应条件；不同作品可能使用不同边界、优先级和时间约定。